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Python 数学公式与函数大全

Python 提供了丰富的数学计算支持，包括内置函数、标准库（math、cmath、numpy）和第三方库（sympy、scipy）。下面内容是常用数学公式和函数的分类整理：

1. 基本数学运算

1.1 算术运算

运算符/函数	描述	示例
`+`,`-`,,`/`	加减乘除	`3 + 2 → 5`
`//`	整除	`7 // 2 → 3`
`%`	取模（余数）	`7 % 2 → 1`
	幂运算	`2 3 → 8`
`abs(x)`	完全值	`abs(-5) → 5`
`pow(x, y)`	幂运算（等价于`x y`）	`pow(2, 3) → 8`
`round(x, n)`	四舍五入（`n`位小数）	`round(3.14159, 2) → 3.14`

1.2 分数与小数

from fractions import Fractionfrom decimal import Decimal 分数运算a = Fraction(1, 3) 1/3b = Fraction(1, 2) 1/2print(a + b) 输出: 5/6 高精度小数c = Decimal(‘0.1’) + Decimal(‘0.2’)print(c) 输出: 0.3（避免浮点误差）

2. 数学函数库（math和cmath）

2.1 基本函数

函数	描述	示例
`math.sqrt(x)`	平方根	`math.sqrt(4) → 2.0`
`math.exp(x)`	天然指数（exex）	`math.exp(1) → 2.718...`
`math.log(x, base)`	对数（默认天然对数）	`math.log(8, 2) → 3.0`
`math.log10(x)`	以 10 为底的对数	`math.log10(100) → 2.0`

2.2 三角函数

函数	描述	示例
`math.sin(x)`	正弦（弧度制）	`math.sin(math.pi/2) → 1.0`
`math.cos(x)`	余弦	`math.cos(0) → 1.0`
`math.tan(x)`	正切	`math.tan(math.pi/4) → 1.0`
`math.degrees(x)`	弧度转角度	`math.degrees(math.pi) → 180.0`
`math.radians(x)`	角度转弧度	`math.radians(180) → 3.14159...`

2.3 复数运算（cmath）

import cmathz = 1 + 2jprint(cmath.sqrt(z)) 输出: (1.272…+0.786…j)print(cmath.phase(z)) 辐角（弧度）

3. 高质量数学库（numpy和scipy）

3.1 线性代数（numpy）

import numpy as np 矩阵运算A = np.array([[1, 2], [3, 4]])B = np.array([[5, 6], [7, 8]])print(A @ B) 矩阵乘法特征值与特征向量eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

3.2 科学计算（scipy）

from scipy.integrate import quadfrom scipy.optimize import minimize 数值积分result, error = quad(lambda x: x2, 0, 1) ∫x2 dx (0→1)print(result) 输出: 0.333… 优化难题res = minimize(lambda x: (x[0]-1)2 + (x[1]-2)2, x0=[0, 0])print(res.x) 最优解: [1.0, 2.0]

4. 符号计算（sympy）

用于解析数学公式（如求导、积分、解方程）：

from sympy import symbols, diff, integrate, solvex, y = symbols(‘x y’)expr = x2 + 2x + 1 求导print(diff(expr, x)) 输出: 2x + 2 积分print(integrate(expr, x)) 输出: x3/3 + x2 + x 解方程solution = solve(x2 – 4, x)print(solution) 输出: [-2, 2]

5. 统计与概率

5.1 随机数（random）

import randomprint(random.random()) [0, 1) 随机浮点数print(random.randint(1, 10)) 1~10 随机整数

5.2 统计计算（statistics）

from statistics import mean, median, stdevdata = [1, 2, 3, 4, 5]print(mean(data)) 平均值: 3.0print(stdev(data)) 标准差: 1.581…

6. 独特函数

函数	描述	示例
`math.gamma(x)`	Gamma 函数	`math.gamma(5) → 24.0`
`math.erf(x)`	误差函数	`math.erf(1) → 0.842...`
`scipy.special.besselj(n, x)`	贝塞尔函数	需安装`scipy`

拓展资料

需求	推荐库	示例
基本运算	内置函数	`abs(-5)`
三角函数/对数	`math`	`math.sin(math.pi)`
复数运算	`cmath`	`cmath.sqrt(-1)`
矩阵运算	`numpy`	`np.linalg.inv(A)`
符号计算	`sympy`	`solve(x2 - 1, x)`
科学计算	`scipy`	`scipy.integrate.quad`

掌握这些工具后，你可以轻松实现从基础算术到复杂科学计算的各类数学任务！ &x1f680;

到此这篇关于python 常见数学公式函数使用详解(最新推荐)的文章就介绍到这了,更多相关python数学公式函数使用内容请搜索风君子博客以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持风君子博客！

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